Oran Orantı Hesaplama

Nasıl kullanılır?

1. "Hesap türü" listesinden sorunuza uyanı seçin: doğru orantı, ters orantı, bileşik orantı, ölçek, tarif ölçeklendirme, karışım yüzdesi ya da hedef yüzdeli karışım. Seçimin altında kısa bir örnek cümle görünür.
2. Alanları doldurun. Alan etiketleri seçtiğiniz türe göre değişir; sayıları Türkçe yazabilirsiniz: 1.250,50, 1250,5 ve 1250.5 aynı değerdir.
3. Sonuç siz yazarken belirir. Formül ve "Adım adım çözüm" bölümü, harflerin yerine sizin sayılarınızı koyarak işlemi gösterir; ödev ya da kontrol için idealdir.
4. "Sonucu kopyala" ile hesabı, formülüyle birlikte panoya alıp mesajınıza, belgenize ya da tablonuza yapıştırın.

Oran ve orantı nedir?

Oran, aynı cinsten iki büyüklüğün birbirine bölünmesiyle elde edilen karşılaştırmadır. Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci varsa kızların erkeklere oranı 12/18, yani sadeleştirince 2/3'tür. Orantı ise iki oranın eşitliğidir: a/b = c/d. Bu eşitlikte dört değerden üçünü biliyorsanız dördüncüsünü "içler dışlar çarpımı" ile bulursunuz: a × d = b × c. Günlük hayatta orantı her yerdedir: market fiyatları, yakıt tüketimi, tarif miktarları, harita mesafeleri, çözelti hazırlama, işçi ve gün hesapları. Bu araç, bu durumların hepsini aynı ekranda çözer.

Doğru orantı

İki büyüklükten biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa (ya da biri azalırken diğeri de azalıyorsa) bunlar doğru orantılıdır. Kilosu sabit fiyatlı elmada kilo arttıkça ücret de artar. Formül a/b = c/x biçimindedir ve x = (b × c) / a olarak çözülür. Örneğin 3 kg elma 4 ₺ ise 9 kg elmanın fiyatı için a = 3, b = 4, c = 9 yazılır; x = (4 × 9) / 3 = 12 ₺ bulunur. Doğru orantıda iki büyüklüğün oranı hep sabittir: 4/3 = 12/9. Bunu sonucu kontrol etmek için kullanabilirsiniz.

Ters orantı

Bir büyüklük artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantı vardır. Daha çok işçi aynı işi daha kısa sürede bitirir; hızınızı artırırsanız aynı yolu daha kısa sürede alırsınız. Burada oranlar değil çarpımlar eşittir: a × b = c × x. Altı işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 9 işçi için x = (6 × 12) / 9 = 8 gündür. Ters orantıyı doğru orantı gibi çözmek en yaygın hatadır; 9 işçi için 12 × 9 / 6 = 18 gün gibi mantıksız (işçi artmış, süre de artmış) bir sonuç çıkar. Sonucun yönünü her zaman kendinize sorun: bir büyüklük artınca diğeri artmalı mı, azalmalı mı?

Bileşik orantı

Sonuç birden fazla büyüklüğe bağlıysa bileşik orantı kullanılır. Yöntem basittir: sonucu etkileyen her faktör için "yeni / eski" oranını (doğru orantılıysa) ya da "eski / yeni" oranını (ters orantılıysa) bulur ve başlangıç sonucuyla çarparsınız. Örnek: 6 işçi günde 8 saat çalışarak 10 günde 120 metre duvar örüyor. 9 işçi aynı saatle 15 günde kaç metre örer? İşçi sayısı ve gün sayısı, ördükleri duvarla doğru orantılıdır: 120 × (9/6) × (15/10) = 120 × 1,5 × 1,5 = 270 metre. Araç üç faktöre kadar destekler; her faktör için türü seçip eski ve yeni değeri yazarsınız. Faktör türünü doğru seçmek en önemli adımdır: iş miktarı sorusunda işçi doğru, bitirme süresi sorusunda işçi ters orantılıdır.

Ölçek: harita ve maket hesabı

1:25000 ölçekli harita, haritadaki 1 birimin gerçekte 25.000 birim olduğunu söyler. Haritada 4 cm ölçtüyseniz gerçek mesafe 4 × 25.000 = 100.000 cm'dir; bu 1.000 metre, yani 1 kilometredir. Ters yönde de çalışır: gerçekte 2 km'lik yolu 1:50000 haritada görmek için 2.000 m / 50.000 = 0,04 m, yani 4 cm gerekir. Yürüyüş, bisiklet, arazi ve maket çalışmalarında bu hesap sık yapılır. Araçta "Ölçek" türünü seçip ölçek paydasını (N), ölçülen uzunluğu ve birimi girin; yönü de seçerek hem "haritadan gerçeğe" hem "gerçekten haritaya" çevirebilirsiniz. Unutmayın: ölçekle yalnızca uzunluk doğru orantılıdır; alan ölçeğin karesiyle, hacim küpüyle büyür.

Tarif ölçeklendirme

4 kişilik bir tarifi 7 kişiye yapmak için tüm malzemeleri 7/4 = 1,75 ile çarparsınız. Araç, malzeme listesini satır satır okur: her satırın başındaki sayıyı ölçekler, geri kalan metni (birim ve malzeme adı) korur. "1/2 çay kaşığı tuz" gibi kesirleri ve "1 1/2 kg" gibi karışık sayıları da anlar. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır. Yumurta gibi bölünemeyen malzemelerde yuvarlamayı kendiniz yapın. Ayrıca tuz, baharat ve kabartma maddeleri her zaman doğrusal ölçeklenmeyebilir; büyük porsiyonlarda azar azar ekleyip tadarak ilerlemek daha güvenlidir. Kap boyutu ve pişirme süresi de değişebilir.

Karışım ve çözelti yüzdesi

İki çözeltiyi karıştırınca yeni yüzde, toplam saf maddenin toplam karışıma bölünmesiyle bulunur: (m₁ × c₁ + m₂ × c₂) / (m₁ + m₂). %20'lik 3 litre ile %50'lik 2 litre tuzlu suyu karıştırırsanız saf tuz 0,6 + 1,0 = 1,6 birimdir, karışım 5 litredir; yeni yüzde %32'dir. Saf su eklemek yüzde 0'lık bir çözelti eklemektir. "Hedef yüzdeli karışım" türü soruyu tersten çözer: %10'luk ve %40'lık çözeltiden %25'lik 6 litre hazırlamak için m₁ = 6 × (25 − 40) / (10 − 40) = 3 litre ve m₂ = 3 litre gerekir. Hedef yüzde, iki çözeltinin yüzdeleri arasında olmak zorundadır; aksi hâlde karışımla ulaşılamaz. Bu araç yalnızca matematik hesabı yapar; kimyasal, ilaç ya da temizlik maddesi hazırlarken üreticinin talimatını esas alın.

Sık yapılan hatalar

• Doğru ve ters orantıyı karıştırmak. Önce "biri artınca diğeri ne olur?" diye sorun.
• Birimleri karıştırmak. Saat ile dakikayı, cm ile metreyi aynı hesapta kullanmayın; önce tek birime çevirin.
• Bileşik orantıda her faktörü aynı yönde almak. Ters orantılı faktör için eski / yeni oranı alınır.
• Ölçeği alana uygulamak. 1:1000 ölçekte uzunluk 1000 kat, alan 1.000.000 kat büyür.
• Yüzdeyi miktarla toplamak. Karışımda yüzdeler değil, saf madde miktarları toplanır.

Neden Bilişim Ajans aracı?

• Gizlilik. Hesap tarayıcınızda yapılır; yazdığınız değerler sunucuya gönderilmez, saklanmaz.
• Formül ve çözüm bir arada. Yalnızca sonucu değil, nasıl bulunduğunu da görürsünüz.
• Yedi hesap türü, tek ekran. Orantıdan tarife, ölçekten çözeltiye ayrı araç aramazsınız.
• Kayıt ve limit yok. Sayfa çevrimdışı da çalışır.

ℹ️Sonuçlar bilgilendirme ve eğitim amaçlıdır. İlaç, kimyasal ya da sağlıkla ilgili karışımlarda uzman ve üretici talimatı önceliklidir.

Sık sorulan sorular

İlgili araçlar

• Yüzde Hesaplama — yüzde, indirim ve değişim hesapları
• Alan, Çevre ve Hacim Hesaplama — şekil formülleri
• Birim Dönüştürücü — uzunluk, ağırlık ve hacim birimleri

💼Özel hesaplama aracı ya da kurumsal web yazılımı ihtiyacınız varsa Bilişim Ajans ekibi yardımcı olur.